glavni

Kar se imenuje togost prereza med upogibanjem. Čisto upogibanje. Prečno upogibanje. Splošni koncepti. Splošni koncepti in definicije

Bend je vrsta deformacije, v kateri je vzdolžna os bar ukrivljena. Neposredne palice, ki se izvajajo na upogibanju, se imenujejo žarki. Direct Bend je ovinka, v kateri zunanje sile, ki delujejo na žarek, ležijo v isti ravnini (Power letalo), ki poteka skozi vzdolžna os Žremo in glavna osrednja os presečne vztrajnosti.

Upogibanje se imenuje čistoČe pride samo ena upogibanja v katerem koli prerezu žarka.

Bend, v katerem se upogibni trenutek in prečna sila istočasno delujejo v prerezu žarka, se imenuje prečna. Vrstično križišče napajalne ravnine in prečni prečni prerez se imenuje električna linija.

Notranji faktorji moči pri upogibanju žarka.

Z ravno prečno upogibanje v razdelkih žarka, obstajata dva notranja faktor moči: prečna sila q in upogibni trenutek M. Za njihovo določitev uporabite odseke (glej predavanje 1). Prečna sila q v odseku žarka je enaka algebrski količini projekcij na ravnini vseh zunanjih sil, ki delujejo na eni strani obravnavanega dela.

Podpiši pravila za prečne sile Q:

Upostresni trenutek m v odseku žarka je enak algebrski vsoti trenutkov glede na središče resnosti tega dela vseh zunanjih sil, ki delujejo na eni strani obravnavanega dela.

Pravilo znakov za upogibanje trenutkov M:

Diferencialne odvisnosti Zhuvarsky.

Obstajajo diferencialne odvisnosti med intenzivnostjo q distribuirane obremenitve, izrazi za prenosno silo q in upogibni trenutek M so bile ugotovljene diferencialne odvisnosti:

Na podlagi teh odvisnosti je mogoče razlikovati naslednje skupna zakonodaja Epiur prečnih sil Q in upogibanje trenutkov M:

Značilnosti EPUR notranje moči faktorjev pri upogibanju.

1. Na odseku žarka, kjer ni porazdeljene obremenitve, Epur Q je zastopan neposredna vrstica , vzporedna baza, in Epura M je nagnjena ravna črta (sl. A).

2. V razdelku, kjer se uporablja zgoščena sila, bi morala biti jump. enaka vrednosti te sile in na odru m - točka zloma (Sl. A).

3. V razdelku, kjer je pritrjena zgoščena točka, vrednost q se ne spremeni, in Epura M ima jump. enaka vrednosti tega trenutka (sl. 26, b).

4. Na odseku žarka s porazdeljeno obremenitvijo intenzivnosti q se EPUR Q razlikuje glede na linearno pravo, in EPUR M - na parabolični, in Žarnica parabole je usmerjena v smer porazdeljene obremenitve (Sl. B, d).

5. Če v značilnem delu EPURO Q prečka skupino skupine, nato v razdelku, kjer je Q \u003d 0, upogibni trenutek ima ekstremno vrednost M MAX ali MIN (Sl. D).

Normalne napetosti pri upogibanju.

Opredeljen s formulo:

Trenutek odpornosti navzkrižnega dela upogibanja se imenuje vrednost:

Nevarno prečni prerez Ko se upogib imenuje prečni prerez bara, v katerem pride do največje normalne napetosti.

Tangente napetosti z ravnim upogibanjem.

Definirano formula Zhuvarsky. Za tangente napetosti z ravnim upogibnim žarkom:

kjer je S statični trenutek prečnega območja rezanega sloja vzdolžnih vlaken glede na nevtralno črto.

Izračuni na upogibni moči.

1. Za izračun preverjanja. Določena je največja izračunana napetost, ki se primerja z dovoljeno napetostjo:

2. Za izračun projekta. Izbor prečnega prereza BAR je narejen iz pogoja:

3. Pri določanju dovoljene obremenitve je dovoljeni upogibni trenutek določen iz pogoja:

Premik z upogibanjem.

Pod delovanjem obremenitve med upogibnim žarkom je zvit. V tem primeru obstaja raztezanje vlaken na konveksni in kompresijski - na konkavni deli žarka. Poleg tega je navpično gibanje centrov prerezov in njihovega obrata glede na nevtralno os. Za lastnost deformacije med upogibanjem uporabljajo naslednji koncepti:

Deformator žarka Y. - Premikanje težišča prečnega prereza žarka v smeri pravokotno na svojo os.

Preusmeritev se šteje za pozitivno, če se gibanje težišča prevzame. Velikost deformacije se razlikuje po dolžini žarka, t.j. y \u003d y (z)

Kot vrtenja odseka - kot θ, na katerega se vsak prerez obrne glede na začetni položaj. Kot vrtenja se šteje za pozitivno, ko se prečni prerez vrti ob poteku v smeri urinega kazalca. Vrednost kota vrtenja se spreminja vzdolž dolžine žarka, ki je funkcija θ \u003d θ (z).

Najpogostejše metode za določanje premikov je metoda Mora. in roschegin pravilo.

METODA MORA.

Postopek določanja gibanj po metodi MORA: \\ t

1. "Pomožni sistem" je zgrajen in naložen z eno samo obremenitvijo na točki, kjer je potrebno gibanje. Če se določi linearno gibanje, se v svoji smeri uporablja ena sila, ko določite kotne gibe - en trenutek.

2. Za vsak del sistema se posnamejo izraze upogibnih trenutkov m F na uporabljeni obremenitvi in \u200b\u200bM \u200b\u200b1 - iz obremenitve enote.

3. V vseh delih sistema so integrali MORA izračunani in se spustili, kar ima za posledico želeno gibanje:

4. Če ima izračunano gibanje pozitiven znak, to pomeni, da njena smer sovpada s smerjo enotne sile. Negativni znak kaže, da je dejansko gibanje nasproti smeri ene sile.

Pravilo Vereeshchagina.

Za primer, ko ima obrnjenje upogibnih trenutkov iz dane obremenitve poljubno, in iz ene obremenitve - prečrta ravne linije, je primerno uporabiti graf-analitično metodo, ali pravilo Vereeshchagin.

kjer je f območje upogibanja momenta m f iz dane obremenitve; Y C - Oporoči epure iz obremenitve enote pod težiščem opury M F; EI X je togost odseka območja žarka. Izračuni za to formulo se proizvajajo na območjih, od katerih mora biti ravna črta brez zlomov. Vrednost (A F * Y C) se šteje za pozitivno, če sta oba dela nameščena ena stran iz žarka, negativna, če se nahajajo na različnih straneh. Pozitivni rezultat. Razmnoževanje EPUR pomeni, da smer gibanja sovpada s smerjo enote sile (ali v trenutku). Kompleks Epura M mora biti razdeljen na preproste številke (tako imenovani "snop ploskve" se uporablja), za katerega je vsak enostaven za določitev vrstnega reda težišča. Hkrati se območje vsake številke pomnoži z oreditvijo pod njenim težiščem.

Bend.

Osnovni pojmi o upogibanju

Deformacija upogiba je značilna izguba ravnosti ali začetne oblike linije žarka (njegova os), ko se nanese zunanja obremenitev. Hkrati, v nasprotju s premikom deformacije, linija žarka spremeni svojo obliko gladko.
Enostavno je zagotoviti, da upor upogibanja vpliva na območje prečnega prereza žarka (les, palice, itd.), Pa tudi geometrična oblika Ta razdelek.

Ker se upogibanje telesa (nosilci, bar, itd) izvaja glede na katero koli os, vrednost upogibanja vpliva na odpornost aksialni trenutek vztrajnosti Prereza telesa glede na to os.
Za primerjavo - v deformaciji zvijanja, je prečni prerez telesa popravljen glede na pole (točka), zato vpliva odpornost polar trenutni vztrajnost Ta razdelek.

Mnogi elementi struktur - osi, gredi, nosilci, zobje zob, ročice, vleke itd. Lahko delajo na upogibanju.

V odpornosti materialov se šteje več vrst ovinkov: \\ t
- Odvisno od narave zunanje obremenitve, ki se nanaša na Bruus, se razlikuje pure Bend.in cross Bend. ;
- odvisno od lokacije ravnine upogibne obremenitve glede na os bar - naravnostin poševno bend..

Čisti in prečni upogibni žarek

Čisti upogib se imenuje takšna deformacijska vrsta, v kateri se pojavi samo upogibni trenutek v katerem koli prerezu vrstice ( sl. 2. \\ T).
Deformacija čistega upogibanja bo na primer potekala, če se na ravni krmarjenje v ravnini, ki prehaja skozi os, pritrdite dve enakosti in nasproti znaku para sil. Potem se bo v vsakem prerezu palice upogibal le.

Če se upogib pojavi kot posledica uporabe na prečni sili Brue ( sl. 3.), potem se takšna upogibanje imenuje prečno. V tem primeru prečna sila deluje v vsakem odseku palice in upogibnega momenta (razen odseka, na katerega se uporablja zunanja obremenitev).

Če ima les vsaj eno os simetrijo, in ravnina tovora tovora sovpada z njo, potem je neposreden ovinek, če se ta pogoj ne izvede, potem je na voljo upogib.

Pri preučevanju deformacije upogibanja bomo psihično predstavljali, da je žarek (les) sestavljen iz neštetega števila vzdolžnih, vzporednih osi vlaken.
Da bi jasno predstavila deformacijo neposrednega upogibanja, bomo izvedli izkušnje z gumijasto bar, na katerem se uporablja omrežje vzdolžnih in prečnih prog.
V takem traku do neposrednega upogibanja, je mogoče opozoriti, da ( sl. eno):

Navzkrižne črte bodo ostale z enostavnim, vendar se obrnejo na kot drug drugega;
- prečni prerezi palice se bodo razširili v prečni smeri na konkavni strani in se zmanjšajo na konveksni strani;
- vzdolžne ravne črte.

Iz te izkušnje lahko sklepamo, da:

S čistim upogibanjem je veljavna hipoteza ravnih delov;
- Vlakna, ki ležijo na konveksni strani, se raztezajo na konkavni strani - stisljive in na meji med njimi je nevtralna plast vlaken, ki so samo zavita, ne da bi spremenila svojo dolžino.

Verjetno pošteno hipotezo o neskladju vlaken, je mogoče trditi, da s čistim upogibanjem v prerezu bara, se pojavijo samo normalne napetosti in kompresijske napetosti, neenakomerno porazdeljene po prerezu.
Poklican je prerez nevtralne plasti z ravnino prečnega prereza nevtralna osi. Očitno je na nevtralni osi normalne napetosti nič.

Ugani trenutek in prečna sila

Kot je dobro znano iz teoretične mehanike, so podporne reakcije nosilcev določene z izdelavo in reševanje ravnotežnih enačb statike za celoten žarek. Pri reševanju problemov odpornosti materialov in opredelitev notranjih faktorjev moči v parih, smo upoštevali reakcije povezav na par z zunanjimi obremenitvami, ki delujejo na palice.
Za določitev notranjih dejavnikov moči uporabljamo metodo odsekov in prikazujemo žarek s samo eno vrstico - os, na katero se aktivne in reaktivne sile (obremenitev in reakcija priključkov uporabijo).

Razmislite o dveh primerih:

1. Dve enaki in nasprotni pari so pritrjeni na žarek.
Glede na ravnotežje dele nosilca, ki se nahajajo na levi ali desni strani prereza 1-1 (Sl. 2), vidimo, da je v vseh prečnih prerezov samo upogibni trenutek nastane M in, ki je enak zunaj. Tako je to primer čistega upogibanja.

Trenutek upogibanja je posledični trenutek o nevtralni osi notranjih običajnih sil, ki delujejo v prerezu žarka.

Opozarjamo na dejstvo, da ima upogibni trenutek drugačno smer za levi in \u200b\u200bdesni deli žarka. To kaže na neprimerljivost pravila statičnih znakov pri določanju znaka upogibanja.

2. Pums uporablja aktivne in reaktivne sile (obremenitve in reakcije vezi), pravokotno os (sl. 3.). Glede na ravnotežje delov nosilcev, ki se nahajajo na levi in \u200b\u200bdesni, vidimo, da mora upogibni trenutek M delovati v prerezu in in prečno napajanje Q.
Iz tega sledi, da v obravnavanem primeru na točkah prerezov, ne samo normalne napetosti veljajo, ki ustrezajo trenutku upogibanja, temveč tudi tangente, ki ustrezajo prečni sili.

Prečna sila je sproščujoče notranje tangentne sile v prerezu žarka.

Opozarjamo na dejstvo, da ima prečna sila nasprotno smer levega in desnega dela žarka, ki označuje neprimernost statičnih znakov pri določanju prečne sile.

Bend, v katerem upogibni trenutek v prerezu deluje v upogibni trenutek in prečna sila se imenuje prečna.

Na žaru, ki je v ravnovesju vode z ravnim sistemom sil, je algebraična vsota trenutkov vseh aktivnih in reaktivnih sil glede na katero koli točko nič; Zato je vsota trenutkov zunanjih sil, ki delujejo na list levega odseka, numerično enaka vsoti trenutkov vseh zunanjih sil, ki delujejo na žarek na desni odseka.
V to smer, upogibni trenutek v delu žarka je numerično enak algebrski vsoti trenutkov glede na središče resnosti odseka vseh zunanjih sil, ki delujejo na žarek na desni ali na levi strani odseka.

Na žarku v ravnovesju pod delovanjem ploskega sistema sil, ki so pravokotni na os (i.e. sistemi vzporednih sil), je algebraična vsota vseh zunanjih sil nič; Posledično je vsota zunanjih sil, ki delujejo na levi moči, je numerično enaka algebrski količini sil, ki delujejo na žarek na desni strani oddelka.
V to smer, prečna sila v odseku žarka je numerično enaka algebrski vsoti vseh zunanjih sil, ki delujejo na desni ali na levi strani prereza.

Ker so pravila statičnih znakov nesprejemljiva za vzpostavitev znakov upogibanja in prečne sile, bomo namestili druga pravila znakov za njih, in sicer: če je zunanja obremenitev namerava upogniti žarek s konveksnostjo navzdol, nato upogibni trenutek v Oddelek se šteje za pozitivno, in obratno, če je zunanja obremenitev namerava upogniti žarek, je kongresiral, trenutni trenutek v razdelku se šteje za negativno ( slika 4, a).

Če vsota zunanjih sil, ki leži na levi strani odseka, daje sorodnikom, usmerjena navzgor, se prečna sila v razdelku šteje za pozitivno, če je nastala posledica usmerjena navzdol, se prečna sila v razdelku šteje za negativno; Za del žarka, ki se nahaja na desni strani oddelka, bodo znaki prečne sile nasproti ( sl. 4, B.). Z uporabo teh pravil mora biti duševno predstavljati prečni prerez žarka, tesno stisnjen, in odnos s ponovno oceno in zamenjati reakcije.

Še enkrat ugotavljamo, da se za določitev reakcij povezav uporabljajo pravila statičnih znakov, in določijo znake upogibanja trenutka in prečne sile - pravila znakov odpornosti materialov.
Pravilo znakov za upogibanje trenutkov se včasih imenuje "Ruina Rain", kar pomeni, da je v primeru končnosti lijak oblikovan, v katerem je odložen rainwater. (Pozitivni znak), in obratno - če pod delovanjem obremenitve, je žarek up up up, voda ni odložena na njej (znak upogibnih trenutkov je negativen).

ODDELEK MATERIALS "BEND":

Začeli bomo z najpreprostejšim primerom, tako imenovani čisti upogib.

Čista upogibanje je poseben primer ovinka, v katerem je v oddelkih prečne sile žarka nič. Čista upogibanje se lahko zgodi le, ko je lastna masa žarka tako majhna, da je mogoče zanemariti njen vpliv. Za nosilce na dveh podpira primere tovora, ki povzročajo čisto

bend, predstavljen na sl. 88. v oddelkih teh nosilcev, kjer je Q \u003d 0 in, torej M \u003d CONST; Obstaja čista upogibanje.

Prizadevanja v katerem koli odseku žarka s čistim upogibanjem se zmanjšajo na par sil, ki je ravnina, ki poteka skozi osi žoge ki, in trenutek je konstanten.

Napetosti lahko določite na podlagi spremljanja na nadaljnjih ustih.

1. Tangentna prizadevanja za osnovne rezervnice v prerezu žarka ni mogoče dati na par sil, katerih ravnina je pravokotna na prečni prerez prereza. Iz tega sledi, da je upogibna sila v SECH posledica delovanja osnovnih mest.

samo običajni napor, in zato pri čistih upogibnih in napetostih se zmanjšajo samo na normalno.

2. Prizadevati si za osnovna mesta, je samo za par sil, med njimi morajo biti pozitivni in negativni. Zato mora obstajati oboje raztegnjenih in stisnjenih žarkov.

3. Zaradi dejstva, da so prizadevanja v različnih oddelkih enaka, so napetosti v ustreznih točkah prerezov enake.

Razmislite o vseh elementih v bližini površine (Sl. 89, a). Ker na dnu svojega obraza, so naključja z vrhom žarkov ni pritrjena, sile niso pritrjene, potem pa ni sploh ni. Zato na zgornjem robu elementa ni napetosti, saj drugače ne bi bilo ravnovesje, sosednji element elementa (Sl. 89, B) bo prišel

Enak sklep itd. Iz tega sledi, da ni vodoravnih elementov napetosti elementa na vodoravnih površinah. Ostanek elementov, ki so vključeni v vodoravno plast, ki se začnejo od elementa na površini žarka (Sl. 90), bomo prišli na ključ, da v stranskih navpičnih obrazih ni napetosti. Tako je treba predstaviti stresno stanje katerega koli elementa (sl. 91, a), in v mejah in vlaknih, kot je prikazano na sl. 91, B, i.e. Lahko je bodisi aksialno raztezanje ali aksialno stiskanje.

4. S simetrijo uporabe zunanjih sil, odsek na sredini dolžine žarka po deformaciji mora ostati ravno in normalno do osi žarka (sl. 92, a). Iz istega razloga, odseki v četrtinah dolžine tramov ostanejo ravno in normalno do osi žarka (sl. 92, b), razen če se ekstremni oddelki nosilcev med deformacijo ostanejo ploski in normalni na osi žarka. Podoben zaključek velja za oddelke v osmi dolžine dolžine žarka (Sl. 92, C), itd Posledično, če z upogibanjem, ekstremne dele žarka ostanejo ploske, potem za kateri koli razdelek ostane

rad bi trdil, da je po tvorbi de ploščad in ničen do osi ukrivljenega žarka. Toda v tem primeru je očitno, da se sprememba raztelega vlakna vlečnega žarka na njeni višini ne bi morala ne le notranje, temveč tudi monotono. Če pokličete plast niz vlaken z isto raztezek, potem sledi, da je treba raztegnjenih in stisnjenih žarkov, ki se nahajajo na različnih straneh plasti, v kateri so raztezek vlaken enaka nič. BU-DEM klicna vlakna, od katerih so razlage nič, nevtralne; plast, ki je sestavljena iz nevtralnega valovnega, - nevtralne plasti; Vrstica za obnovitev nevtralne plasti z ravnino prečnega prereza žarka je nevtralna linija tega razdelka. Nato na podlagi prejšnjega sklepanja lahko trdimo, da je s čisto upogibanjem žarka v vsakem od njenih odsekov, obstaja nevtralna črta, ki razdeli ta razdelek na dva dela (cone): območje nateznih vlaken (raztegnjeno območje) in območje stisnjenih vlaken (cona stiskanja). V skladu s tem bi morali obstajati normalne natezne napetosti na točkah raztegnjenega seja, so tlačne napetosti veljavne, na točkah nevtralne napetosti linije pa so nič.

Tako, s čistim upogibanjem žarka stalnega vidika:

1) Samo normalne napetosti delujejo v oddelkih;

2) Vsi razdelki se lahko razdelijo na dva dela (cone) - raztegnjene in stisnjene; Meja območij je nevtralni del odseka, na točkah, od katerih so normalne napetosti nič;

3) Vsak vzdolžni element žarka (v meji katerega koli lokacije) je izpostavljen aksialni raztezanju ali stiskanju, tako da sosednja vlakna ne sodelujejo med seboj;

4) Če se ekstremni oddelki nosilcev med deformacijo ostanejo ploski in normalni na os, potem vsi prečni odseki ostanejo ravno in normalno na os ukrivljenega žarka.

Napeto stanje žarkov na čistem ovinku

Element žarkov, ki so predmet čistega upogibanja, med prerezi M-M in N-N, ki so eden od drugega DX DX (Sl. 93). Zaradi položaja (4) prejšnjega odstavka je prečni prerez M- M in N-N, ki so bili pred deformacijo vzporedno, po upogibanju, preostali stanovanje, kot DQ in seka v ravni liniji Prehod skozi COP COP, ki je Curvature Center nevtralna vlakna Nn. Nato zaključili med njimi del AV vlaken, ki se nahajajo na razdalji z iz nevtralnega loka (pozitivna smer Z osi Z Z v "

pred deformacijo

po deformaciji

kjer je P polmer ukrivljenosti nevtralnih vlaken.

Zato je absolutno raztezek segmenta AV enak

in relativno raztezek

Ker je v skladu s položajem (3), je vlakna AV izpostavljena aksialni raztezanju, nato z elastičnimi deformacijami

Vidimo lahko, da se normalne obremenitve v višini žarka razdelijo z linearnim zakonom (Sl. 94). Ker bi morala biti enaka vsem prizadevanjem za vsa osnovna območja nič,

od kod, ki nadomestijo vrednost od (5.8), bomo našli

Toda zadnji integral je statični trenutek glede osi OU, pravokotno na ravnino upogibne sile.

Zaradi enake nič, bi morala ta os skozi središče resnosti. Tamimimamimo, nevtralna linija odseka žarka je ravna uu, perpenn-invict na ravnino upogibanja napora. Imenuje se njena osi Traaperja odseka žarka. Potem iz (5.8) sledi, da so napetosti na točkah, ki ležijo na isti razdalji od nevtralne osi, enaka.

Primer čistega ovinka, v katerem upogibna sila deluje samo v isti ravnini, kar povzroča upogibanje samo v tej ravnini, je ravno čisto upognjenost. Če imenovana letala preide skozi osi OZ, mora biti obseg osnovne sile glede na to os nič, tj.

Zamenjava vrednosti Σ iz (5.8), najdemo

Na levi strani tega integralnega enakosti, kot je, je centrifugalni trenutek vztrajnosti, prečni prerez osi y in z, tako

Os, glede na to, kateri centrifugalni trenutek vztrajnosti oddelka je nič, se imenuje glavne osi vztrajnosti tega oddelka. Če, poleg tega preidejo skozi središče odrezanja, se lahko imenujejo glavne osrednje osi vztrajnosti prečnega prereza. Tako je s ploskim čistim upogibanjem, smer ravnine upogibne sile in nevtralna osi odseka glavna osrednje osi slednje inertne. Z drugimi besedami, za pridobitev plošče Kristusovega upogibanja žarka, tovora na to ni mogoče uporabiti samovoljno: zmanjšati je treba na sile, ki delujejo v ravnino, ki prehaja skozi eno od glavnih osrednjih osi vztrajnosti odsekov žarka; Hkrati bo druga glavna osrednja osna osi vztrajnosti nevtralni prerez.

Kot je znano, v primeru prereza, simetrično o vseh osi, je os simetrije ena od glavnih osrednjih osi vztrajnosti. Zato v tem posebnem primeru vemo, da čistega upogibanja zavestno, z uporabo ustreznih analogov v ravnini, ki poteka skozi vzdolžno os nosilcev, sem osi simetrije njegovega prereza. Neposredno, pravokotno na os simetrije in prehod skozi Center resnosti, je nevtralna osi tega razdelka.

Z nastavitvijo položaja nevtralne osi ni težko najti in vetrnino vozilo na kateri koli točki oddelka. Dejstvo je, ker je vsota trenutkov osnovnega napora glede na Neut-RAL os, bi moral UU upogibati,

od koder, ki nadomešča vrednost Σ iz (5.8), bomo našli

Ker je integral. trenutek vztrajnosti odseka glede na os

in iz izraza (5.8) dobimo

Delo EI Y se imenuje togost žarka žarka.

Največja natezna in najbolj absolutna velikost tlačne napetosti deluje na točkah odseka, za katere je absolutna vrednost Z največja, to je na točkah najbolj oddaljena od nevtralne osi. S sporočilom, sl. 95

Magnitude JY / H1 se imenuje trenutek odpornosti na prerez opugljivih in označuje WRYR; Podobno, JY / H2 Ime trenutka odpornosti na prerez stiskanja

in označuje WYC

in zato

Če je nevtralna osi os simetrije odseka, nato H1 \u003d H2 \u003d H / 2 in, zato WYP \u003d WYC, tako da jih ni treba razlikovati in uporabljati eno oznako:

klicanje v samo trenutek odpornosti odseka. V primeru oddelka, simetrične glede na nevtralno os,

Vsi zgoraj navedeni sklepi so pridobljeni na podlagi sprejemljivosti, ki jih prečni prerez žarka, med upogibanjem ostanejo ravna in normalno na svojo os (hipoteza stanovanjskih prerezov). Kot je bilo prikazano, je ta predpostavka veljavna le, če so ekstremni (terminalni) odseki žarka žarka ostanejo ravno. Po drugi strani pa je treba iz hipoteze ravnih delov, je treba osnovno prizadevanja v takih odsekih razdeliti na linearno pravo. Zato je za pravosodje, ki se šteje za teorijo ravne čistega upogiba, je potrebno, da se iz vizualnih trenutkov na koncih nosilcev uporabljajo v obliki osnovnih sil, ki se razdelijo v višini prereza na liniji Zakon (Sl. 96), ki sovpada z razdelitvijo napetosti v višini oddelka. Vendar pa lahko na podlagi načela Saint-Dunaja trdi, da bo sprememba načina uporabe upogibnih trenutkov na koncih žarka povzročila le lokalne deformacije, katerega vpliv bo vplival le na določeni razdalji iz teh koncev (približno enaka višina oddelka). Razdelki v preostalem delu dolžine žarka ostanejo ravno. Posledično je teorija ravno čistega upogibanja z vsemi metodami uporabe upogibnih trenutkov veljavna samo v sredini dolžine dolžine žarka, ki je iz njegovih koncev na razdaljah, na skoraj enaki višini odseka. Od tu je jasno, da je ta Theo-Creek očitno ne uporablja, če je višina odseka boljša od polovice dolžine ali razpona žarkov.

Nalogo. Konstruirajte dejanja q in m za statično nedoločljiv žarek.Izračunajte tramove s formulo:

n.= Σ R.- Sh.— 3 = 4 — 0 — 3 = 1

Žar enkrat Statično nedoločeno, to pomeni eno Od reakcij je "Takšno" neznano. Za »presežek« neznan, bomo vzeli podporo za podporo V — R B..

Statično definiran žarek, ki je pridobljen iz povezave, ki se izvede z odstranitvijo "nepotrebne" povezave, se imenuje glavni sistem (b).

Zdaj je treba ta sistem predložiti ekvivalent Set. To naredite, naložite glavni sistem določeno obremenitev in na točki V Nanesite "Razširitev" reakcija R B.(Sl. v).

Vendar pa za enakovrednost. tega ne dovoljKer v taki točki žarka V lahko premaknite navpičnoin v danem žarku (sl. zvezek ) To se ne more zgoditi. Zato, Dodaj pogoj, kaj deformacija t. V V glavnem sistemu mora biti 0. Deformacija t. V sestoji ga upogib iz aktivne obremenitve Δ F. in od preusmeritev iz "Extra" reakcije Δ R.

Potem make up. Stanje psega gibanja:

Δ F. + Δ R.=0 (1)

Zdaj še vedno izračunajte potovanje (upogibanje).

Prenesi Osnovno Sistem Nastavitev (Sl. g) in graditi cargo Epleru.M F. (Sl. d. ).

V t. V Uporabljamo in gradimo EP. (Sl. hedgehog. ).

Po SIMPSON formule definiramo deformacija iz trenutne obremenitve.

Zdaj definirajte upogib iz delovanja "ekstra" reakcije R B. Za to naložite glavni sistem R B. (Sl. z. ) in graditi veliko trenutkov iz njegovega delovanja GOSPOD. (Sl. in ).

Sestavimo in se odločimo enačba (1) \\ t:

Graditi eP. Q. in M. (Sl. k, L. ).

Zgradite epleru. Q.

Zgradite epleru. M. Metoda značilne točke. Postavljamo točke na žarek - to so točke začetka in konca žarka ( D, A. ), usmerjeni trenutek ( B. ), kot tudi opomba kot značilna točka sredi enakomerno porazdeljene obremenitve ( K. ) - To je dodatna točka za izgradnjo parabolične krivulje.

Določamo upogibni trenutki na točkah. Pravilo znakov cm. -.

Trenutek v t. V Določili bomo, kot sledi. Najprej določimo:

Točka TO Vzemite B. sredina Ploskvi z enakomerno porazdeljeno obremenitvijo.

Zgradite epleru. M. . Plot. Au. – parabolična krivulja. (Dežnik pravilo), parcela CD. – neposredna poševna vrstica.

Za žarek določite podporne reakcije in gradimo fuzijo upogibnih trenutkov ( M.) in transverzalne sile ( Q.).

Označeno Podpora črka Zvezek in V in pošljite referenčne reakcije R A. in R B. .

Pobotati se enačbe enačb.

Preverite

Rekordne vrednosti R A. in R B. na The shema izračuna.

2. Stavba Epura prečne sile Metoda oddelke. Oddelki se dogovorijo značilna mesta (med spremembami). Na dimenzijski nit - 4 parcele, 4 odseke.

sechh. 1-1 premakni levo.

Odsek poteka skozi spletno mesto enakomerno porazdeljeno obremenitev, opažena velikost z. 1 Levo od razdelka pred začetkom spletnega mesta. Dolžina parcele 2 m. Pravilo znakov za Q. - cm.

Gradimo na najsodobne vrednosti eLEUR.Q..

sechh. 2-2 Premakni desno.

Prerez se ponovno prenaša vzdolž območja enakomerno porazdeljene obremenitve, označite velikost z. 2 Pred oddelkom pred začetkom spletnega mesta. Dolžina parcele 6 m.

Zgradite epleru. Q..

sechh. 3-3 Zavijte desno.

sechh. 4-4 čas na desno.

Stavba eLEUR.Q..

3. Zgradba Epura M. Metoda značilne točke.

Značilna točka - Bistvo je, kako opazno na žarek. To je točka Zvezek, V, Od, D. kot tudi točko TO , kjer je Q.=0 in Upogibni trenutek ima ekstrem. tudi v. sredina Konzole so postavile dodatno točko E.Ker na tem območju pod enotno porazdeljeno obremenitvijo epure M. Opisuje ukrivljen in je zgrajena vsaj 3 Točke.

Torej, točke so postavljene, nadaljujejo z opredelitvijo vrednosti v njih. upogibanje trenutkov. Pravilo znakov - glej.

Plet Na, oglas. – parabolična krivulja. (Dežnik pravilo za mehanske specialitete ali "Palils pravilo" iz gradnje), parcele DC, St. – neposredne poševne črte.

Trenutek na točki D. določiti na levi in \u200b\u200bdesni Od točke D. . Trenutek v teh izrazih izključeni. Na točki D. Prejeti dva Vrednosti S. razlika Z velikosti m. – jump. na njeni obseg.

Zdaj bi morali določiti trenutek na točki TO (Q.\u003d 0). Vendar pa najprej določite pozicijska točka TO , ki označuje razdaljo od njega pred začetkom spletnega mesta z neznanim h. .

T. TO pripada drugič značilnost, njegova enačba prečne moči (glej zgoraj)

Vendar prečna sila v t. TO enako 0 , Ampak z. 2 enaka neznan h. .

Dobimo enačbo:

Zdaj, vedeti h., Določimo trenutek na točki TO na desni strani.

Zgradite epleru. M. . Za izvedbo Mehansko Posebnosti, ki odložijo pozitivne vrednosti gor Iz ničelne črte in z uporabo dežnike.

Za dano shemo konzolnega žarka, je treba zgraditi prečno moč q in upogibni trenutek m, za izvedbo izračuna oblikovalec, pobiranje okrogle prerez.

Material je drevo, izračunana upornost materiala R \u003d 10MPA, M \u003d 14KN · M, Q \u003d 8KN / M

Možno je izdelati plovere v konzolni žarek s togo tesnjenje na dva načina - normalno, predhodno določanje podpornih reakcij in brez določitve referenčnih reakcij, če upoštevamo oddelke, ki gredo od prostega konca žarka in metanja levi del s tesnilom. Zgraditi epura vsakdanji način.

1. Določite podporne reakcije.

Enakomerno porazdeljeno obremenitev q. Zamenjajte pogojno moč Q \u003d Q · 0,84 \u003d 6,72 kN

V togih tesnjenje treh podpornih reakcij - navpični, vodoravni in trenutek, v našem primeru, vodoravno reakcijo 0.

Najti Navpično Podpora za reakcijo R A. in referenčni trenutek M. A. iz enačb.

V prvih dveh lokacijah na desni, je prečna sila odsotna. Na začetku spletnega mesta z enakomerno porazdeljeno obremenitvijo (desno) Q \u003d 0., v plezanju - vrednost reakcije R A.
3. Izdelajte izraz, da jih določite na parcelah. Zgradili trenutke na vlaknih, t.j. dol.

(Epur posameznih trenutkov je že zgrajen prej)

Rešite enačbo (1), zmanjšajte EI

Statična negotovost, Vrednost "dodatne" reakcije. Lahko se zaženemo zgraditi EPUR Q in M \u200b\u200bza statično nedoločljiv žarek ... Sander vnaprej določene sheme žarka in navedite reakcijsko vrednost R B.. V tem reakcijskem nosilcu je možno, da ne ugotovimo, ali gremo na desno.

Stavba Epura Q. Za statično nedoločljiv žarek

Zgradite EPPURA Q.

Gradnja EPPURA M.

Definiramo M na točki ekstrema - na točki TO. Najprej določimo svoj položaj. Označuje razdaljo do tega kot neznano " h." Potem

Zgradite EPPURA M.

Določanje tangentnih napetosti v tujem prerezu. Razmislite o prerezu itodeus. S x \u003d 96,9 cm 3; Yh \u003d 2030 cm 4; Q \u003d 200 kn

Za določitev tangentnega stresa velja formula kjer je q prečna sila v razdelku, je S x 0 statični trenutek prečnega prerezanega dela prečnega prereza na eni strani plasti, v kateri se določijo tangentne obremenitve, IX je trenutek vztrajnosti Celoten prerez, B - Širina dela na mestu, kjer se določi tangentni stres

Izračunajte največje Tanner napetost:

Izračunajte statični trenutek za zgornje police:

Zdaj računalništvo tangent Stres:

Stavba Tanner napetosti:

Izračuni projekta in preverjanja. Za nosilce z vgrajenimi domačimi prizadevanji izberite prečni prerez v obliki dveh kanalov pred močjo normalnih napetosti. Preverite moč nosilcev s pogojem za tangencialne obremenitve in energetsko merilo moči. Glede na:

Pokažimo žarek z gradnjo epuras Q in m

V skladu s pomočjo upogibnih trenutkov je nevarna prečni prerez v kateri M C \u003d M MAX \u003d 48.3KN.

Moč trdnosti moči Ta žarek ima obrazec Σ max \u003d m c / x ≤σ adm.Mora izbrati prerez Obeh kanalov.

Določamo potrebno vrednost poravnave upornost aksialnega navora:

Za odsek v obliki dveh kanalov po sprejetju Dva Schwello №20a., trenutek vztrajnosti vsakega kavarja I x \u003d 1670cm 4, potem. aksialni trenutek odpornosti celotnega oddelka:

Prenapetost (kratkost)v nevarnih točkah menimo, da je v skladu s formulo: potem dobimo nedrseča:

Zdaj preverite moč žarka, ki temelji na Pogoji tangencialne moči.Po navedbah EPPURE prečnih sil nevarno so prečni prerez na mestu sonca in oddelka D. Kot je razvidno iz Plore, Q Max \u003d 48,9 kN.

Tanner Stres Stress Stanje Ima obliko:

Za kanalsko številko 20 A: statični trenutek kvadrata S X 1 \u003d 95,9 cm 3, trenutek vztrajnosti prečnega prereza I x 1 \u003d 1670 cm 4, debelina stene D 1 \u003d 5,2 mm, povprečna debelina Polica T 1 \u003d 9,7 mm, višina kanala H1 \u003d 20 cm, širina police B 1 \u003d 8 cm.

Za prečno oddelki dveh kanalov:

S x \u003d 2S x 1 \u003d 2 · 95,9 \u003d 191,8 cm 3,

I x \u003d 2i x 1 \u003d 2 × 1670 \u003d 3340 cm 4,

b \u003d 2D 1 \u003d 2 · 0,52 \u003d 1,04 cm.

Določite vrednost največja tangentna napetost:

τ max \u003d 48,9 · 10 3 · 191,8 · 10 -6 / 3340 · 10 -8 · 1,04 · 10 -2 \u003d 27MPA.

Kot je razvidno, τ max.<τ adm (27MPa.<75МПа).

Zato, Pogoj moči se izvaja.

Preverite moč nosilcev za energetski kriterij.

Od upoštevanja Epur Q in M sledi nevaren je prerez z, v katerem delu M C \u003d M MAX \u003d 48,3 KNM in Q \u003d Q MAX \u003d 48,9 kN.

Počakajmo analiza intenzivnega stanja na oddelkih oddelka

Določite normalne in tangente napetosti na več ravneh (označeno na oddelku oddelka)

Raven 1-1: Y 1-1 \u003d H 1/2 \u003d 20/2 \u003d 10 cm.

Normalne in tangente napetost:

Main. napetost:

Raven 2-2: Y 2-2 \u003d H 1/2 - T 1 \u003d 20/2-0,97 \u003d 9.03cm.

Glavne napetosti:

Raven 3-3: Y 3-3 \u003d H 1/2 - T 1 \u003d 20/2-0,97 \u003d 9.03cm.

Normalni in tangentni poudarki: